培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
实数x变化时，求√((x-2)²+9)-|x-2|的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
将根式与绝对值之差有理化。
解答
令t=|x-2|≥0，表达式√(t²+9)-t=9/(√(t²+9)+t)，分母随t严格增，最小为3。因此最大3，在x=2取得。 所求为 。
复核
有理化分母严格正，不引入零除。
方法总结
将根式与绝对值之差有理化。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
将根式与绝对值之差有理化。
已记下，谢谢！