培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f:(0,+∞)→(0,+∞)严格递减，且f(f(x))=x。若f(2)=3，求方程f(x)=2的解。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
对合关系给原像，严格单调给唯一性。
解答
x=2代入得f(3)=2。严格递减函数为单射，因此没有其他输入值取2。函数f(x)=6/x满足全部条件，存在性成立。 所求为 。
复核
函数值仍在正半轴，复合合法。
方法总结
对合关系给原像，严格单调给唯一性。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
对合关系给原像，严格单调给唯一性。
已记下，谢谢！