培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
实函数满足f(xy)=f(x)f(y)、f(x+y)≤2(f(x)+f(y))及f(2)=4。求f(4)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
乘法条件直接固定平方参数值。
解答
由乘法条件f(4)=f(2)²=16。f(x)=x²满足乘法关系且(x+y)²≤2(x²+y²)，说明三个条件相容。 所求为 。
复核
给出存在性而非仅形式推值；没有声称所有函数都只有x²。
方法总结
乘法条件直接固定平方参数值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
乘法条件直接固定平方参数值。
用到的方法（会透露解法方向）
已记下，谢谢！