培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
a、b、c>0且abc=1。求(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
柯西不等式使互反三项形成常数。
解答
两组三项的柯西不等式给乘积≥(1+1+1)²=9。a=b=c=1满足乘积约束并取等，故最小9。 所求为 。
复核
正性保证互反量存在；乘积约束只用于等号点的可行性。
方法总结
柯西不等式使互反三项形成常数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
柯西不等式使互反三项形成常数。
已记下，谢谢！