培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
方程3^x=2⌊x⌋+1有几个实根？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按整数部分固定右侧，检查候选是否留在本段。
解答
右侧正给n=⌊x⌋≥0。n=0候选x=0合法，n=1候选x=1合法。n≥2时3^n>2n+1（从n=2归纳），所以x≥n给3^x>2n+1，不可能。共2根。 所求为 。
复核
每个段是[n,n+1)，x=1归n=1，不重复计数。
方法总结
按整数部分固定右侧，检查候选是否留在本段。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按整数部分固定右侧，检查候选是否留在本段。
已记下，谢谢！