培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
1≤x≤16，求(log_2x-1)(log_2x-3)的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
取对数后得到完整闭区间上的抛物线。
解答
t=log_2 x遍历[0,4]，表达式(t-2)²-1，最小-1在t=2，最大3在t=0或4，连续性给整个[-1,3]。 所求为 。
复核
两个原定义域端点都可取，值域两端均闭。
方法总结
取对数后得到完整闭区间上的抛物线。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
取对数后得到完整闭区间上的抛物线。
已记下，谢谢！