培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题幂指对
实数a、b、c满足2^a+2^b=2^c且a+b=0。求c的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两个正指数的乘积为1，用均值不等式。
解答
令u=2^a>0，则2^b=1/u。故2^c=u+1/u≥2，c≥1；a=b=0给c=1，达到最小值。 所求为 。
复核
指数底2递增，所以取对数保留不等号方向。
方法总结
两个正指数的乘积为1，用均值不等式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两个正指数的乘积为1，用均值不等式。
已记下，谢谢！