培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数列的性质
令 。求最小正整数M，使s_n<M/2对所有正整数n成立。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
逐项比较给严格上界，再用首项排除较小整数。
解答
每个分母大于n，n项之和严格小于1，所以M=2可行。n=1时s_1=1/2，M=1要求严格小于1/2，不成立。因此最小M为2。 所求为 。
复核
严格不等式是排除M=1的关键，不能把等号当可行。
方法总结
逐项比较给严格上界，再用首项排除较小整数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
逐项比较给严格上界，再用首项排除较小整数。
已记下，谢谢！