专题地图 › 幂指对
参数a>0且a≠1。不等式 loga(x2−4x+5)≤0 恰有一个实数解时,a的范围是什么?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
底数方向和二次式唯一最低点一起判断。
真数为(x-2)²+1,始终≥1。a>1时条件等价真数≤1,仅x=2;0<a<1时条件等价真数≥1,全部实数都是解。因此a>1且无其他可能。 所求为 (1,+∞)。
a=1无定义,a≤0也不是合法对数底。
核心工具:对数的底数和真数限制
专题卡:底数互为幂的指数对数题:换成同一个底,再一层层还原
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