培玉 · 一试
一试训练题
F3填空题函数的图像与性质
f(x)=|log_2 x|（0<x≤4），f(x)=(x-6)²（x>4）。若四个互异正数函数值相同，求四数乘积的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按共同水平值数每支原像，再消去互反根。
解答
设共同值t。对数支在0<t≤2有两根2^t、2^(-t)，其他t最多一根；二次支在0<t<4有两根6±√t。因此四根同时存在恰为0<t≤2。乘积为1×(36-t)，遍历[34,36)。 所求为 。
复核
t=0两个支各只贡献一根，不能给四个互异数；t=2时x=4由第一支合法保留。
方法总结
按共同水平值数每支原像，再消去互反根。
为什么评为 F3（会透露解法方向）
按共同水平值数每支原像，再消去互反根。
已记下，谢谢！