培玉 · 一试
一试训练题
F3填空题导数的应用
对每个x≥0都有 ，实数a应取什么范围？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
从零附近读出必要界，再用指数的正项展开证充分。
解答
对x>0除以x²+x，令x趋0得a≤2。反之e^(2x)≥1+2x+2x²，对x≥0恒真；a≤2时a(x²+x)≤2(x²+x)，所以成立。范围(-∞,2]。 所求为 。
复核
x=0时等号总成立，必要界须由右极限而不是直接除以0得到。
方法总结
从零附近读出必要界，再用指数的正项展开证充分。
为什么评为 F3（会透露解法方向）
从零附近读出必要界，再用指数的正项展开证充分。
已记下，谢谢！