一试训练题

解答

方程等价x³+y³+8=6xy。三个正数x³、y³、8的和至少 $3\sqrt[3]{8x^3{y}^3}=6xy$。只能取等，故x³=y³=8，即x=y=2，和4。 所求为 $\boxed{4}$。