培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
x、y为正数，满足 。求xy的范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
在对数平面上把乘积转成线性和。
解答
设u=log_3 x、v=log_3 y，则u²+v²=2，故-2≤u+v≤2，端点在u=v=±1取得。圆上的线性和连续遍历整个[-2,2]，指数还原xy=3^(u+v)，范围[1/9,9]。 所求为 。
复核
正性保证对数有意义，两个有限端点都能由正数x、y实现。
方法总结
在对数平面上把乘积转成线性和。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
在对数平面上把乘积转成线性和。
已记下，谢谢！