培玉 · 一试
一试训练题
F3填空题数列的性质
实参数a定义序列：n≤3时u_n=(4-a)n-2，n≥4时u_n=a^(n-2)。要使整个序列严格递增，求a范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
分别检查首段公差、尾段公比与唯一跨段接缝。
解答
首段要求a<4；尾段严格递增只能a>1（负底幂交替，0至1的底数也不增）。接缝需a²>10-3a，即(a+5)(a-2)>0，结合a>1得a>2。三项相交为(2,4)，反代全部成立。 所求为 。
复核
a=2接缝相等，a=4首段相等，严格递增都不允许。
方法总结
分别检查首段公差、尾段公比与唯一跨段接缝。
为什么评为 F3（会透露解法方向）
分别检查首段公差、尾段公比与唯一跨段接缝。
已记下，谢谢！