专题地图 › 函数的图像与性质
a>1,非零实数上 f(x)=(1/(ax−1)+1/2)x2+bx+4。若f(2)=7,求f(-2)。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
倒数指数使括号反号,从而配成中心对称值。
有 1/(a−x−1)+1/2=−(1/(ax−1)+1/2)。平方项整体在x反号时反号,一次项也反号,故f(x)+f(-x)=8。因此f(-2)=1。 所求为 1。
a>1且x≠0确保a^x-1非0;不必先求出a和b。
核心工具:对称配对:和差分离
专题卡:三次函数、分式和与成对求和:找对称中心,两两配对
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