培玉 · 一试
一试训练题
F3填空题重要初等函数
对每个-2<x<2均有x²-ax+a>0，求实参数a的全部取值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先用中心点限制正性，再检查顶点及开端点。
解答
代x=0得a>0。0<a<4时顶点a/2在区间内，最小值a-a²/4>0，均成立。a=4时为(x-2)²，在开区间也恒正。a>4时x接近2有函数值接近4-a<0，不成立，所以范围(0,4]。 所求为 。
复核
上界4可取正是因为x=2不在定义区间；下界0被中心x=0直接排除。
方法总结
先用中心点限制正性，再检查顶点及开端点。
为什么评为 F3（会透露解法方向）
先用中心点限制正性，再检查顶点及开端点。
已记下，谢谢！