一试训练题

解答

向量三角不等式给下界√(144+n⁴)，令a_i=12(2i-1)/n²可取等且全正。若下界是整数k，则(k-n²)(k+n²)=144。两因子同为正偶数，依次检查(2,72)、(4,36)、(6,24)、(8,18)、(12,12)，对应n²为35、16、9、5、0，故正整数n为3、4。 所求为 $\boxed{\{3,4\}}$。