培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
对每个x∈[0,1]都有 ，求实参数a的集合。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先用端点限制参数，再核对内部顶点。
解答
代x=1得-1≤1-2a≤1，所以0≤a≤1。在此范围，抛物线顶点x=a在区间内，最小值-a²≥-1；最大值在端点，为max(0,1-2a)≤1。因此全部[0,1]都可。 所求为 。
复核
仅查端点不足以保证绝对值上界，内部最小值也已检查。
方法总结
先用端点限制参数，再核对内部顶点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先用端点限制参数，再核对内部顶点。
已记下，谢谢！