培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f(x)=x²-1，A是不动点集，B是复合f两次后的不动点集。求B中不在A的数之和。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
因式分解二次迭代的固定方程。
解答
f(f(x))-x=x⁴-2x²-x=x(x+1)(x²-x-1)。最后二次因子的两根正是不动点；额外两点为0、-1，互相映射，所以所求和-1。 所求为 。
复核
额外两点都不是f的不动点，与A没有交叠。
方法总结
因式分解二次迭代的固定方程。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
因式分解二次迭代的固定方程。
已记下，谢谢！