培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f是偶函数且以2为周期，0≤x≤1时f(x)=x²。方程f(x)=1/4在闭区间[0,5]有几个不同实根？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
在一个周期内找根，再平移到指定区间。
解答
基本周期[0,2)上的根是1/2、3/2，其余根为这两者加2k。区间内得到1/2、3/2、5/2、7/2、9/2，共5个。0、5处值分别0、1，不是根。 所求为 。
复核
给定偶性、周期与基本段在端点相容；闭区间不增加额外端点根。
方法总结
在一个周期内找根，再平移到指定区间。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
在一个周期内找根，再平移到指定区间。
已记下，谢谢！