培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角恒等变形
在0≤x<2π中解不等式 。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
提取正弦与余弦之差，并验证另一因子正。
解答
移项得 。第二因子至少3/2，恒正，所以只需sin x>cos x，即sin(x-π/4)>0，得到(π/4,5π/4)。 所求为 。
复核
不等号严格，两个等号角都不保留；0与2π均不满足。
方法总结
提取正弦与余弦之差，并验证另一因子正。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
提取正弦与余弦之差，并验证另一因子正。
已记下，谢谢！