专题地图 › 函数综合
对任意0<a<1,考虑开菱形 ∣x∣+∣y∣<a。曲线①y=1/x(x>0);②y=sin x,哪几条始终避开该菱形?填编号。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
用正量下界和一个固定见证点分别判断。
①上有x+1/x≥2>a,所以始终不相交。②包含原点,原点对每个a>0都属于菱形,因此不满足。只有①。 所求为 1。
①的x限于正数,均值不等式合法;②只用原点便能否定全称断言。
核心工具:均值不等式:拆项与配权
专题卡:两个变量的函数等式:代特殊值,解出函数,再代回
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