一试训练题

解答

$P^{\prime }(x)=3(x+1{)}^2+c-3$，若c<3，在-1附近导数负，不可能递增。c=3时P=(x+1)^3-1严格递增，Q=x³+3x也严格递增，故最小c=3。 所求为 $\boxed{3}$。