专题地图 › 幂指对
定义 h(t)=16t/(16t+4)。求 ∑j=139h(j/40)。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
把样本关于1/2配对。
由于 16t161−t=16=42,有h(t)+h(1-t)=1。j=1至19与40-j配成19对,中项j=20给1/2,总和39/2。 所求为 239。
j=0和40均不出现;唯一未配对的中项必须单独计入。
核心工具:对称配对:和差分离
专题卡:多个对数或幂相等、对数互为倒数:设公共值,用换底连乘消元
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