培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
实函数满足 ，且恰有8个不同的实零点。求所有零点之和。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
关于对称轴成对配零点。
解答
反射x到-4-x保持零点集。反射唯一可能的不动点是-2；若它是零点，余下7个零点无法全配对，矛盾。所以8根分4对，每对和-4，总和-16。 所求为 。
复核
先排除中心自配点，再用偶数根数配对，不能默认中心一定是根。
方法总结
关于对称轴成对配零点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
关于对称轴成对配零点。
已记下，谢谢！