专题地图 › 函数的图像与性质
将 h(x)=5x+x3 写成偶函数E与奇函数O之和。求E(1)。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
把相反输入的函数值相加。
由h(x)=E(x)+O(x)与h(-x)=E(x)-O(x),得 E(x)=[h(x)+h(−x)]/2=(5x+5−x)/2。所以E(1)=(5+1/5)/2=13/5。 所求为 513。
偶奇分解在对称定义域上唯一,三次项在相加时消去。
核心工具:对称配对:和差分离
专题卡:条件同时有 和 或 :换元再写一式,解方程组
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