专题地图 › 函数的图像与性质
f的定义域恰为[-2,2]。组合表达式 f(3x)+f(x/3) 的自然定义域是什么?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
两个内部输入都必须合法。
要求 ∣3x∣≤2 且 ∣x/3∣≤2,即 ∣x∣≤2/3 且 ∣x∣≤6。取交得[-2/3,2/3]。 所求为 [−2/3,2/3]。
定义域闭端点允许;自然定义域取两个条件的交而非并。
核心工具:把集合条件翻译成不等式或方程、用区间端点判断交集与包含
专题卡:复合函数、半边公式和周期函数:把条件换到已知的那段上解
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