培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数列的和
一条等差数列的前5项和为20，前20项和为50。求前25项和。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
利用S_n/n关于n是一次式。
解答
S_5/5=4，S_20/20=5/2。两点确定 ，故S_25=25(9/2-5/2)=50。相应公差为-1/5，存在这样的数列。 所求为 。
复核
等差数列各项可为负，不能额外要求前缀和递增。
方法总结
利用S_n/n关于n是一次式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
利用S_n/n关于n是一次式。
已记下，谢谢！