一试训练题

解答

先有 $a_n={\sum }_{j=1}^n\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{j+1}{2}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+2}{3}\right)$。故 ${\sum }_{n=1}^6{a}_n={\sum }_{n=1}^6\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+2}{3}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{4}\right)=126$。 所求为 $\boxed{126}$。