专题地图 › 数列的和
把分数分组接成一列:第一组1/2,第二组1/3、2/3,第三组1/4、2/4、3/4,依此类推。求前21项之和。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
先识别21项恰好包含多少个完整组。
第j组有j项,总和 (1+⋯+j)/(j+1)=j/2。前六组共有1+2+3+4+5+6=21项,故和为 (1+⋯+6)/2=21/2。 所求为 221。
21恰为组边界,不需要截断第七组。
核心工具:按整数阈值分层,累计计数
专题卡:取整或最近整数:先解每一组的指标范围
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