专题地图 › 二项式定理
求 ∑k=04(k4+k)/2k。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
解释为公平抛币中第五个正面出现时刻。
九次公平抛币至少五次正面的概率为1/2。第五个正面在第5+k次出现的概率为 (k4+k)/25+k,k=0至4的事件恰好划分该事件。所以题中和乘 2−5 等于1/2,原和为16。 所求为 16。
第五个正面之后的抛币无需另乘概率,已把剩余所有结果合并。
核心工具:把对象唯一编码后分类计数、对称性与重复计数
专题卡:二项式系数和:先认出完整展开式
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