专题地图 › 二项式定理
一试训练题
F2填空题二项式定理
求和 ∑k=04(k4)k+1(1/2)k+1。
作答
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
标准答案:160211
解析
解答
用 (k4)/(k+1)=(k+15)/5,得和为 [(1+1/2)5−1]/5=(243/32−1)/5=211/160。 所求为 160211。
复核
换指标后从1到5,须减去二项式展开中的常数1。
为什么评为 F2(会透露解法方向)
把分母吸收入相邻一阶组合数。
用到的方法(会透露解法方向)
核心工具:多项式系数的赋值与加权求和
专题卡:复杂括号求系数:先因式分解,再移动指数