培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题概率
从1到8等可能选四个不同整数。若可将四数分成两对且两对和相等，就记为成功。成功概率是多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先排序，配对等和只能是首尾配中间。
解答
设a<b<c<d。等和必须a+d=b+c，故相邻差为p、q、p，其中p、q正。固定p、q可取 个起点。p=1时贡献15，p=2贡献6，p=3贡献1，共22组。除以 得11/35。 所求为 。
复核
另外两种配对会因排序严格不等而不可能等和；同一四元组只计一次。
方法总结
先排序，配对等和只能是首尾配中间。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先排序，配对等和只能是首尾配中间。
已记下，谢谢！