一试训练题

解答

x不能为0。x>0时由均值不等式右边至少12，而左边至多12，故只能在 $24x=3/(2x)$ 时取等，即x=1/4；此时正弦为1，成立。两侧都是奇函数，负根与正根互为相反数，故还有-1/4且无其他根。 所求为 $\boxed{\{-1/4,1/4\}}$。