一试训练题

解答

令u为 ${\log }_2(a+1)$，则a=$2^u-1$，首式变为 $u+2^u=7$。函数 $t+2^t$ 严格递增，与b的方程比较得u=b，从而a+b=6。 所求为 $\boxed{6}$。