一试训练题

解答

令 $t=4^x+4^{-x}$。由均值不等式 $t\ge 2$，且 $t$ 取遍 $[2,+\infty )$。原式等于 $t^2-2-6t=(t-3{)}^2-11$，故最小值为 $\boxed{-11}$。取 $4^x=(3+\sqrt{5})/2$ 时 $t=3$，下界能取得。