一试训练题

解答

定义域为 $\mathbb{R}\setminus \{-1,-2,\dots ,-9\}$。拆分得 $H(x)=9-{\sum }_{j=1}^{9}1/(x+j)$。令 $x\mapsto -10-x$，则倒数和经 $j\mapsto 10-j$ 变成原倒数和的相反数，所以 $H(-10-x)=18-H(x)$。定义域也在该反射下保持，故中心为 $\boxed{(-5,9)}$。