专题地图 › 函数的图像与性质
求三次曲线 y=x3−6x2+15x−8 的对称中心坐标。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
平移消去二次项后,把纵坐标再减常数,检查是否为奇函数。
设 x=2+u,则 y=6+u3+3u。由于 u3+3u 是奇函数,任意 u 对应的两点纵坐标之和均为12,横坐标之和均为4。因此中心为 (2,6)。
x=2 时函数值为6;三次多项式的平移中心还须消去二次项,不能把零点当成对称中心。
平移消去二次项后,把纵坐标再减常数,检查是否为奇函数。需核对解答列出的边界与可达性。
核心工具:对称配对:和差分离
专题卡:三次函数、分式和与成对求和:找对称中心,两两配对
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