专题地图 › 函数的图像与性质
多项式 F(x)=(x+2)(x+4)(x+8)(x+10) 的图像存在一条竖直对称轴,求该直线。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
将四个零点按共同中点两两配对。
令 u=x+6,则 F(x)=(u−4)(u−2)(u+2)(u+4)=(u2−16)(u2−4),是 u 的偶函数,因此对称轴为 x=−6。四个零点的最左与最右端为-10和-2,任何竖直对称都必须交换它们,所以这条轴唯一。
零点-10、-2与-8、-4分别关于-6成对;不能只取相邻两个零点的中点。
将四个零点按共同中点两两配对。需核对解答列出的边界与可达性。
核心工具:对称配对:和差分离
专题卡:图像翻折、旋转和对称:写出点的坐标怎么变,再求解析式或函数值
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