2016 年湖北预赛 · 第 1 题

F2填空题函数的图像与性质

已知函数 $f (x)$ 满足 $f (1) = 2$ ，且

f (x + 1) = \frac{1 + f ( x )}{1 - f ( x )}

对定义域内任意 $x$ 都成立。那么 $f (2016) =$ 。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

先验证四个有定义的迭代值，再按模4缩减下标，评为F2。

用到的方法（会透露解法方向）