2016 年河北预赛 · 第 1 题

F2填空题函数的图像与性质

已知某函数的图象 $C^{'}$ 与

C : y = \frac{a x + a ^{2} + 1}{x + a - 1}

关于直线 $y = x$ 对称，且图象 $C^{'}$ 关于点 $(3, - 2)$ 对称，则实数 $a$ 的值为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

关于对角线反射会交换中心坐标，中心对称又须保持图像定义域的唯一缺点；先用该特征确定参数，再代回验证反射后确为函数且中心正确。

用到的方法（会透露解法方向）