2016 年陕西预赛 · 第 8 题

解答

令 $p=a+b+c=ab+bc+ca>0$。由 $2\sqrt{ab}\le a+b\le p$，得 $\sqrt{ab}\ge 2ab/p$；即使ab为0也成立。对三对求和得

取 $(a,b,c)=(2,2,0)$ 时约束成立且等号成立，故最小值为 $\boxed{2}$，选 A。