培玉 · 一试
2012 年辽宁预赛 · 第 10 题
F2填空题解不等式
不等式
的解集为。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
把左右两组看成同一个严格递增的三次函数。
解答
令 ，其导数 。原不等式等价于 ，即
整理为 ，由三个临界点 作符号表，得
复核
x=-1不在定义域；-2和1使差为0，严格不等式不含这两点。
方法总结
遇到倒数与多项式混合，优先寻找同一个单调函数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
把左侧识别为单调增函数 的复合值，再分母符号讨论二次不等式，评为 F2。
已记下，谢谢！