2012 年辽宁预赛 · 第 9 题

设函数 $f(x)=\frac{1}{2}+{\log }_2\frac{x}{1-x}$，$S_n=\sum _{i=1}^{n-1}f\left(\frac{i}{n}\right)$，其中 $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$，且 $n\ge 2$，则 $S_n=$。