培玉 · 一试

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2011 年陕西预赛 · 第 10 题

F2填空题函数综合

现代社会对破译密码的要求越来越高。在密码学中,直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码将英文的 个字母 (不论大小写)依次对应 这 个自然数,见下表:

给出明码对应的序号 和密码对应的序号 的变换公式:

利用它可将明码转换成密码,如 ,即 变成 ;,即 变成 。按上述公式,若将某明码译成的密码是 ,那么,原来的明码是。

作答

分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2(会透露解法方向)

编码奇偶分支的像不重叠,按密码序号反解对应原序号并逐字回编码验证。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:反求全部合法输入并筛选

专题卡:定义在整数上的函数:整数之间有空隙,用它把函数值夹住