2009 年黑龙江预赛 · 第 4 题

解答

取 $x^2+x+1$ 与 $-x^2-x-1$，系数比均为 $-1$，但正值解集分别为 $\mathbb{R}$ 和空集，故 Q 不充分。再取 $x^2+x+1$ 与 $x^2+2x+2$，两者恒正，解集相同，但三个系数比不全相等，故 Q 不必要。因此 $\boxed{\text{既不充分也不必要}}$，选 D。