培玉 · 一试
一试训练题
F1填空题函数的值域
实数 要满足：每个使 成立的 都有 。求 的取值集合。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先求 ，再把全称不等式变成最大函数值与参数的比较。
解答
， 在此区间上严格递减。最大值为 ，并且可以取得。故充要条件是 。
复核
端点值为 ，都在定义域内。取 时 不满足严格不等式，故不能含等号。
方法总结
全称严格上界在最大值可达时必须严格大于最大值。
为什么评为 F1（会透露解法方向）
只需在不穿越极点的闭区间上求反比例函数最大值，严格不等号须排除临界值。
已记下，谢谢！