一试训练题

解答

在 $[1,2]$ 上 $f(x)=x^2-ax+2a$，对称轴 $x=\frac{a}{2}$，在 $[1,2]$ 上递增当且仅当 $\frac{a}{2}\le 1$，即 $a\le 2$。在 $[2,+\infty )$ 上 $f(x)=x^2+ax-2a$，对称轴 $x=-\frac{a}{2}$，递增当且仅当 $-\frac{a}{2}\le 2$，即 $a\ge -4$。$f$ 连续，两段都递增时在 $[1,+\infty )$ 上递增；反之任一段不递增则整体不递增。所以 $\boxed{[-4,2]}$。