一试训练题

解答

令 $f(x)=x^2-tx-6$。其根积为-6，故两实根满足 $\alpha <0<\beta$，且 $R_t=[\alpha ,\beta ]$。由于-3在0左侧，$\alpha >-3$ 等价于 $f(-3)>0$，即 $3+3t>0$；同理 $\beta \le 5$ 等价于 $f(5)\ge 0$，即 $19-5t\ge 0$。因此 $\boxed{t\in (-1,19/5]}$。