一试训练题

解答

令 $y=0$：$f(-1)=2f(x)-4-2x+1$，所以 $f(x)=x+\frac{f(-1)+3}{2}$。令 $x=0$ 得 $2=f(0)=\frac{f(-1)+3}{2}$，所以 $f(x)=x+2$。回代：左边 $f(xy-1)=xy+1$；右边 $(x+2)(y+2)-2(y+2)-2x+1=xy+1$，恒成立。故 $\boxed{f(x)=x+2}$。